横浜サイエンスフロンティア中学志望のみなさん、こんにちは。
サイフロセミナー講師の新井です。
今日はフィボナッチ数列がどのような数列なのか、確認していきましょう。
フィボナッチ数列は難関校ではごく稀に出題されますが、法則を知っておかないと、その場で規則を思いつくのが非常に難しい数列です。
【身近な数列】
① 等差数列
1, 3, 5, 7, 9・・・
差が一定 ( この場合は２ )
② 等比数列
2, 4, 8, 16, 32・・・
何倍かが一定 ( この場合は２ )
③ 海砂数列
1, 4, 9, 16, 25・・・
差の増え方が一定 ( この場合も２ )
このあたりは基本的な数列です。
【フィボナッチ数列】
では、フィボナッチ数列とはどのようなものなのでしょうか。
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21・・・
これは、「 前２つの数の和が次の数になっている 」 という数列です。
たとえば一番右の21なら、
その直前の13と、
その手前の8を合わせて、
8+13=21
と計算できます。
なので、21より右側は、
13+21=34
21+34=55・・・
と計算できます。
さて、このフィボナッチ数列ですが、
驚くべきことに、自然界ではフィボナッチ数列の通りの数字順になる現象がいくつも確認されています。
たとえば植物の葉のつきかたなどがこれにあたります。
身近な現象が複雑な数列と同じ数を示しているということは、なんとも不思議ですね。
さぁ、しっかり対策を行い、
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